Бесплатные МКЭ пакеты бывают, за редкими исключениями, такие: либо их почти невозможно использовать для инженерных расчетов из-за серьезных недоработок пользовательского интерфейса, либо они по сути являются библиотеками функций для программистов, либо их разработка закончилась (а сайты, соответственно, умерли) лет десять назад.

Но зато я знаю теперь уже два исключения – это страшноватый с точки зрения UI, добрый и полезный внутри Framework2D/3D и теперь еще одно -

MASTAN2 v3.2

Реализованы стержневые трехмерные системы с физической нелинейностью материала, частоты собственных колебаний, полужесткие шарниры и другое по мелочи.
Два варианта установки – 200MB отдельностоящая и 2MB под Matlab.
Самое интересное заключается в том, что при установке в среду Matlab под него можно писать произвольные пользовательские дополнения. Получается решатель МКЭ и библиотека функций в одном флаконе.

Программа полностью бесплатная и может быть использована для коммерческих целей.
Есть довольно приличный пользовательский интерфейс. Можно загнать в нее свою базу сечений (в дополнение к уже имеющейся американской AISC).
Первое впечатление – весьма положительное.

Этот пример считает обеспеченность величины, находящейся на расстоянии трех стандартных отклонений от среднего значения нормального распределения:

>> 1 - cdf('norm', 1000-3*50, 1000, 50)
ans =    0.9987

Короче говоря, с инженерной точки зрения это обеспеченность расчетного значения случайной величины со средним значением 1000 и стандартным отклонением 50. Как видим, Матлаб съел все знаки после четвертого, хотя на самом деле посчитал точное число. Чтобы не путаться, можно отформатировать вывод Матлаба, чтобы он показывал число с точностью ‘long’:

>> format('long')
>> 1 - cdf('norm', 1000-3*50, 1000, 50)
ans =   0.998650101968370

Вот она, наша знаменитая обеспеченность 0,99865.
В следующий раз будет
* про то, чем отличается 0,997 от 0,99865,
* про замечательный статистический аддон Stixbox,
* про инвертирование с его помощью функции распределения для генерации случайных чисел в методе Монте-Карло.

Короче, полезная в расчетах надежности статистика.
Но самое интересное впереди. Самое интересное будет про нечёткие множества.

Как только найдется время, систематизирую с десяток очередных дилетантских проблем в MATLAB.
Пока же руки дошли до реализации в MATLAB метода Монте-Карло (с использованием произвольной расчетной модели, описываемой m-функцией в отдельном m-файле), а также методов анализа неопределенностей на базе размытых множеств. С расчетной частью диссертации покончено, осталось картинок-графиков нарезать.

Про размытые множества и вообще про тему моей работы надо будет отписаться отдельно; впрочем, для этого блога это оффтопик.

Если вы это читаете, то вы наверняка с dwg.ru. Хе-хе.

В Matlab есть одна неприятная штука — Out of memory error. Фактор управления памятью приходится учитывать при операциях с большими матрицами, которые требуют немпрерывных массивов памяти.
Существует ряд способов решения проблем, связанных с выделением памяти.
Читать про них:
Memory Management Guide
Так, сегодня проблему с очень большой матрицей вектора перемещений в методе конечных элементов UX(i,j) размером 836×2007 мне удалось решить, используя очень простую запись в виде массиыва ячеек UX{i}(j) (массив ячеек хранит указатели на массивы, а не всю матрицу сразу. Просто? А вот я полдня с со своей программой мучился).
Следует отметить, что Matlab вываливался с ошибкой от матрицы, считываемой с диска с явно заданными элементами:

UX(1,1)=5.8;
UX(1,2)=5.4;
UX(1,2)=5.2;
...

Если вы создадите случайную матрицу rand(836,2007) прямо в командной строке, никакой ошибки не случится.

Про массивы ячеек (cell arrays) можно почитать очень дельную статью:
Cell Arrays and their contents

Пусть мы записываем что-нибудь в файл file1.txt и нам надо добавить туда содержимое файла file2.txt. Это выглядит следующим образом:

fid = fopen('file1.txt', 'wt');
%открыли для записи
fid2 = fopen('file2.txt', 'r');
%открыли для чтения
while 1
tline = fgetl(fid2);

disp(tline)
fprintf(fid, '%s\n', tline);
if feof(fid2), break, end
end
fclose(fid2);

Замечательная вещь для экспорта-импорта XML в среде MATLAB.
Написана полностью на языке MATLAB, очень удобно. Потом, если получится, отпишу о ее использовании в своем пакете интервального анализа.

Сама утилита
Небольшая демонстрация и руководство

Спасибо автору:
Jaroslaw Tuszynski
jaroslaw.w.tuszynski@saic.com