Как показало былинное обсуждение «коэффициента спокойного сна» на dwg.ru, насчет критериев обеспеченности расчетных значений существует значительная неразбериха. Не говоря уже про вероятностный анализ.
Итак. Откуда берутся упомянутые в первой ссылке величины обеспеченности 0,99865 и 0,997. (Предполагается, что читатель знает, что такое среднее значение случайной величины и её стандартное отклонение.)
- 0,997 - вероятность того, что реализация случайной величины с нормальным распределением окажется в промежутке между значением “среднее минус три стандартных отклонения” и “среднее плюс три стандартных отклонения”. Этот промежуток будет называться доверительным интервалом.
- 0,99865 - вероятность того, что эта реализация будет больше, чем значение “среднее минус три стандартных отклонения”.
Первое можно получить с помощью так называемой функции ошибки (используем Matlab/Octave, как обычно):
>> erf(3/sqrt(2))
ans = 0.9973
Второе, как уже обсуждалось в более ранней записи,
>> 1 - cdf('norm', 1000-3*50, 1000, 50)
ans = 0.998650101968370
Как видим, 0,997 пришло к нам из статистики и еретического учения маркетинга сотоварищи. 0,99865, наоборот, есть правильная инженерная цифирь и, попросту говоря, является обеспеченностью (вероятностью), например, расчетной прочности бетона.
В нормах, понятно, все это отражено крайне мутными словами, и расчетное значение вычисляется на основе нормативного (с обеспеченностью 0,95) при помощи частных коэффициентов. Все это приводит к тому, что доценты нашего института не знают, что такое “обеспеченность” и в чем разница между коэффициентами перегрузки и коэффициентами безопасности (правильнее - частные коэффициенты надежности).
На картинке показана:
темно-красным - плотность распределения некоторой прочности с матожиданием 350, стандартным отклонением 30;
красным - гистограмма дискретных реализаций этой величины (1000 штук);
синим - расчетная и нормативная прочности с обеспеченностью 0,99865 и 0,95.
bausk
